Publish your project for free and start receiving offers from freelance contractors in serveral minutes after publication!
400 ₴

Математичні методи моделювання та оптимізації процесів

project expired


Доброго дня!

Чи можете ві зробити таку роботу ?

Система технічного захисту інформації може функціонувати в 5 станах S1, S2, S3, S4, S5. Вважається що переходи здійснюються під впливом найпростішого потоку подій. Інтенсивності переходів мають значення:

λ12=0,4;  λ13=0,8;  λ21=0,3;  λ23=1,0;  λ25=1,2;  λ31=0,4;  λ32=0,8;

λ35=0,3;  λ41=1,0;  λ45=1,2;  λ52=0,4;  λ54=0,8.

Одиниці вимірювання: всі інтенсивності приведені в год-1.

Вважається, що система починає працювати із стану S1.

Побудувати математичну модель системи на основі марківського процесу з дискретними станами та неперервним часом, промоделювати систему, знайти ймовірності перебування системи в зазначених станах. Для цього виконати:

1) побудувати граф станів та переходів, на якому відмітити значення інтенсивностей переходів;

2) скласти систему диференційних рівнянь Колмогорова;

3) рішити систему дифрівнянь Колмогорова за допомогою MathCad; побудувати графіки pi(t), i=1,2,…,5. Файл з рішенням назвати МММОП_МКР-1_Петренко.mcdx та відправити по електронній пошті [email protected];

4) скласти систему алгебраїчних рівнянь для обчислення граничних ймовірностей pi, i=1,2,…,5. Обчислити граничні імовірності. Порівняти їх з результатами, що отримано в попередньому пункті;

5) знайти значення імовірностей pi, через 20 годин після початку роботи системи.

6) представити в додатку програму рішення системи диференційних рівнянь Колмогорова на MathCad.

Applications 1

Only registered users can view attachments.